ZSTAT( )-Funktion

Gibt die Standard-Z-Statistik zurück.

Syntax

ZSTAT(tatsächliches_Verhältnis; erwartetes_Verhältnis; Daten)

Parameter

Name Typ Beschreibung
tatsächliches_Verhältnis numerisch
  • Wenn Sie Parameter als Zahlen angeben, repräsentiert dies die tatsächliche Anzahl, z.B. eine führende Ziffer oder eine Kombination aus führenden Ziffern.
  • Wenn Sie Parameter als Proportionen angeben, repräsentiert dies das erwartete Verhältnis des getesteten Werts und muss zwischen 0 und 1 (einschließlich) liegen.
erwartetes_Verhältnis numerisch
  • Wenn Sie Parameter als Zahlen angeben, repräsentiert dies die erwartete Anzahl, z.B. eine führende Ziffer oder eine Kombination von führenden Ziffern.
  • Wenn Sie Parameter als Proportionen angeben, repräsentiert dies das erwartete Verhältnis des getesteten Werts und muss zwischen 0 und 1 (einschließlich) liegen.
Grundgesamtheit numerisch Die Gesamtanzahl der zu testenden Elemente. Dieser Parameter muss eine positive Ganzzahl größer 0 sein.

Ausgabe

Numerisch.

Beispiele

Weiterführende Beispiele

Als Zahlen dargestellte Parameter

Auf Grundlage der Daten der letzten 10 Jahre ist bekannt, dass die monatlichen Krankmeldungen von Arbeitern gleichmäßig über das Jahr verteilt sind. Im April, Mai und Juni dieses Jahres lagen die Krankmeldungen mit einem Mittelwert von 220 anstelle von 200 Meldungen pro Monat um etwa 10 Prozent über dem Durchschnitt. Die Krankmeldungen im Juli und August waren mit 193 und 197 geringfügig niedriger. Die Summe der Krankmeldungen im gesamten Jahr betrug 2.450. Mit Z-Statistik können Sie prüfen, ob diese hohen und niedrigen Ergebnisse bedeutsam sind.

Die tatsächliche Anzahl der Krankmeldungen von April bis Juni ist höher als erwartet. Die erwartete Anzahl der Krankmeldungen ist in diesem Zeitraum 25 Prozent der jährlichen Summe von 2.450, also 612,5. Die Berechnung der Z-Statistik für diese Zahlen ergibt 2,193:

ZSTAT(660; 612,5; 2450)

Eine Z-Statistik von 1,96 verfügt über eine Signifikanz von 0,05, eine Z-Statistik von 2,57 verfügt über eine Signifikanz von 0,01. Die Wahrscheinlichkeit, dass die höheren Krankmeldungen auf einem Zufall beruhen, liegt also zwischen 1 : 20 und 1 : 100.

Die tatsächliche Anzahl der Krankmeldungen für Juli und August ist mit 390 niedriger als erwartet. Die erwartete Anzahl der Krankmeldungen ist in diesem Zeitraum ein Sechstel der jährlichen Summe von 2.450, also 408,33. Die Berechnung der Z-Statistik für diese Proportionen ergibt 0,967:

ZSTAT(390; 408,33; 2450)

Dieses Resultat ist nicht sonderlich signifikant. Z-Statistiken von 1,000 oder weniger treten sehr häufig auf und können in der Regel ignoriert werden.

Als Proportionen dargestellte Parameter

Auf Grundlage der Daten der letzten 10 Jahre ist bekannt, dass die monatlichen Krankmeldungen von Arbeitern gleichmäßig über das Jahr verteilt sind. Im April, Mai und Juni dieses Jahres lagen die Krankmeldungen mit einem Mittelwert von 220 anstelle von 200 Meldungen pro Monat um etwa 10 Prozent über dem Durchschnitt. Die Krankmeldungen im Juli und August waren mit 193 und 197 geringfügig niedriger. Die Summe der Krankmeldungen im gesamten Jahr betrug 2.450. Mit Z-Statistik können Sie prüfen, ob diese hohen und niedrigen Ergebnisse bedeutsam sind.

Die tatsächliche Anzahl der Krankmeldungen von April bis Juni wird durch die Proportion 660/2450 dargestellt, die höher ist, als erwartet. Die erwartete Anzahl der Krankmeldungen sollte in diesem Zeitraum 25 Prozent der jährlichen Summe von 2.450 betragen. Die Z-Statistik für diese Proportionen lautet 2,193:

ZSTAT((1,00000000 * 660 / 2450); 0,25; 2450)

Eine Z-Statistik von 1,96 verfügt über eine Signifikanz von 0,05, eine Z-Statistik von 2,57 verfügt über eine Signifikanz von 0,01. Die Wahrscheinlichkeit, dass die höheren Krankmeldungen auf einem Zufall beruhen, liegt also zwischen 1 : 20 und 1 : 100.

Die tatsächliche Anzahl der Krankmeldungen für Juli und August liegt bei einem niedrigen Wert von 390. Die erwartete Anzahl für diesen Zeitraum müsste ein Sechstel oder 16,6667 Prozent der jährlichen Summe von 2.450 betragen. Die Z-Statistik für diese Proportionen lautet 0,967:

ZSTAT((1,00000000 * 390 / 2450); 0,16667; 2450)

Dieses Resultat ist nicht sonderlich signifikant. Z-Statistiken von 1,000 oder weniger treten sehr häufig auf und können in der Regel ignoriert werden.

Bemerkungen

Funktionsweise

Die ZSTAT( )-Funktion berechnet die Standard-Z-Statistik, die bei vielen Problemlösungsaufgaben verwendet wird, einschließlich der digitalen Analyse. Das Ergebnis wird mit einer Genauigkeit von drei Dezimalstellen ausgegeben.

ZSTAT( ) verwenden

Verwenden Sie ZSTAT( ), um die Wahrscheinlichkeit des Auftretens eines bestimmten Resultats in einer definierten Periode oder Kategorie abzuschätzen. Je größer die resultierende Z-Statistik, desto unwahrscheinlicher ist das Auftreten.

Beispiel: Eine Z-Statistik von 1,96 verfügt über eine statistische Bedeutung oder Signifikanz von 0,05 – dies entspricht einer Wahrscheinlichkeit von 1 : 20. Dagegen verfügt eine Z-Statistik von 2,57 über eine statistische Bedeutung von 0,01 – dies entspricht einer Wahrscheinlichkeit von 1 : 100. Weitere Informationen zur Z-Statistik erhalten Sie in statistischen Lehrbüchern.

Eingabe für ZSTAT( ) festlegen

Sie können die Parameter für ZSTAT( ) als Zahlen oder Proportionen angeben:

  • Wenn Sie beide Eingabewerte als Zahlen angeben, berechnet die Funktion die Z-Statistik mithilfe der Fließkomma-Arithmetik.
  • Wenn Sie beide Eingabewerte als Proportionen festlegen, berechnet die Funktion die Z-Statistik mit Festkomma-Arithmetik. In diesem Fall ist ein dezimaler Multiplikator erforderlich, um die Rundung zu kontrollieren.
  • Wenn Sie einen Ausdruck innerhalb eines Ausdrucks zur Berechnung des tatsächlichen oder erwarteten Werts verwenden, müssen Sie die Genauigkeit, die Sie für das Resultat wünschen, mit einem Dezimal-Multiplikator definieren. Analytics verfügt über eine Genauigkeit von 8 Stellen, daher wird die größtmögliche Genauigkeit mit dem Multiplikator 1,00000000 zurückgegeben.

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Leitfaden für die Skripterstellung in ACL 14.1